<h4>ercice 2</h4><h4>5-3/ Exercice 3</h4><h4>5-4/ Exercice 4</h4><h4>5-5/ Exercice 5</h4><h4>5-6/ Exercice 6</h4><h3>I- Puissance d’un nombre réel</h3><h4>1-1/ Définition</h4><p>Soient a un nombre réel et n un nombre entier naturel non nul :</p><p><img src="https://www.alloschool.com/files/premium/maths/3ac/s2/img1.bmp" alt=""></p><p>an&nbsp;se lit: a puissance n ou a exposant n</p><p>Remarques</p><p>a0=1&nbsp;(a≠0)&nbsp;&nbsp;;&nbsp;&nbsp;a1=a&nbsp;&nbsp;;&nbsp;&nbsp;0n=0&nbsp;(n≠0)&nbsp;&nbsp;;&nbsp;&nbsp;00&nbsp;n'existe&nbsp;pas</p><p>Exemples</p><h4>1-2/ Puissances à exposant négatif</h4><p>Soient a et b deux nombres réels non nuls et n un nombre entier naturel :</p><p>a−n=1an&nbsp;&nbsp;et&nbsp;&nbsp;(ab)−n=&nbsp;(ba)n</p><p>Exemples</p><h4>1-3/ Le signe d’une puissance</h4><p>Soit a un nombre réel et n un nombre entier non nul.</p><p>Si n est paire, alors&nbsp;an est toujours positif quel que soit le signe de a.</p><p>Si n est impaire, alors :</p><ul><li>Si a est positif, alors&nbsp;an est positif.</li><li>Si a est négatif, alors&nbsp;an est négatif.</li></ul><p>Remarques importantes</p><p><img src="https://www.alloschool.com/files/premium/maths/3ac/s2/img2.bmp" alt=""></p><h3>II- Règles de calculs sur les puissances</h3><h4>2-1/ Propriétés</h4><p>soient a et b deux nombres réels non nuls, n et m deux entiers naturels.</p><p>Produit de deux puissances de même base :</p><p>an×am=an+m</p><p>Produit de deux puissances de même exposant :</p><p>an×bn=(a×b)n</p><p>Quotient de deux puissances de même base :</p><p>anam=an−m</p><p>Quotient de deux puissances de même exposant :</p><p>anbn=(ab)n</p><p>Puissance d’une puissance :</p><p>(an)m=an×m</p><p>Exemples</p><h3>III- Puissance de 10</h3><h4>3-1/ Propriétés</h4><p><img src="https://www.alloschool.com/files/premium/maths/3ac/s2/img3.bmp" alt=""></p><p>Exemples</p><h3>IV- Écriture scientifique</h3><h4>4-1/ Définition</h4><p><img src="https://www.alloschool.com/files/premium/maths/3ac/s2/img4.bmp" alt=""></p><p>Exemples</p><h3>V- Exercices</h3><h4>5-1/ Exercice 1</h4><ul><li>Calculer et simplifier les expressions suivantes&nbsp;:</li></ul><figure class="table"><table><tbody><tr><td>A=5−7×2−7104×(10−2)3=B=(12)−2×(√82)2=C=(32+12)−4×24=</td><td>D=[(3−1+23)−2]3=&nbsp;E=[(√2√3)3]2=&nbsp;F=(−4√72√0,5)2=</td></tr></tbody></table></figure><h4>5-2/ Exercice 2</h4><p>a&nbsp;et&nbsp;b deux nombres réels non nuls tel que a≠3.</p><ol><li>Simplifier les expressions suivantes&nbsp;:</li></ol><p>A=[1+(3−a1+a)−1]−1=B=2a53a4×a112a2×a37a−3=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;C=a−5×b−3×a−2a−3×(b−2)3=D=(a2)−2×(a3)−3(a2)−3=</p><h4>5-3/ Exercice 3</h4><p>Trouver l’écriture scientifique des nombres suivants&nbsp;:</p><p>&nbsp;a=2517,301×1051=&nbsp;b=−0,000069×1023=&nbsp;c=113×105+7,2×107=&nbsp;d=0,5×(10−3)−2×(100)−2×(0,002)24×10−4×(0,001)−3=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;e=3,2×10−1×5×(102)34×10−2=</p><h4>5-4/ Exercice 4</h4><ol><li>Déterminer la valeur du nombre entier naturel n tel que&nbsp;:</li></ol><p>92n−1×3n+127n+3=81</p><ol><li>Prouver que le nombre K est un entier naturel&nbsp;:</li></ol><p>k=12100×(32)50×6−149</p><ol><li>Montrer que&nbsp;:</li></ol><p>3333332+4444442=5555552</p><ol><li>Calculer&nbsp;:</li></ol><p>M=32×(12)−3×5(120700)0×3×(15)−1</p><h4>5-5/ Exercice 5</h4><ol><li>Écrire les puissances suivantes sous forme de an&nbsp;(n&gt;0) :</li></ol><figure class="table"><table><tbody><tr><td>1&nbsp;a=42×452&nbsp;b=43853&nbsp;c=((45)2)5</td><td>4&nbsp;d=(45)3×(73)35&nbsp;e=70×(73)−4×7157×(7−2)−3</td></tr></tbody></table></figure><ol><li>Simplifier les expressions suivantes tel que&nbsp;t≠0 et&nbsp;b≠0 :</li></ol><p>1&nbsp;A=t2×(t−3)−4×t−3t0×t72&nbsp;B=b3×(b7)2×(b2)−3×b0b×(b2)3×b−5</p><p>On considère l'expression suivante : C=32×(102)7×20×100005×0,001</p><ol><li>a- Montrer que : C=36×1021</li><li>b- Écrire&nbsp;C sous forme d'une écriture scientifique</li></ol><h4>5-6/ Exercice 6</h4><ol><li>Déterminer le nombre entier relatif&nbsp;x sachant que :</li></ol><p>4(5x+5x+1+5x+2)=31×20x</p><ol><li>Déterminer les nombres entier naturels a,&nbsp;b et&nbsp;c tels que :</li></ol><p>2a×3b×5c=648000</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

• إتقان MATHEMATIQUE

• فهم المفاهيم الأساسية والمتقدمة

• تطبيق عملي للمعرفة المكتسبة

• الاستعداد الأمثل للامتحانات